Muse, как и все музыканты, начинали играть кавер-песен. Вот что вспоминает Крис о времени, когда у них начали появляться первые собственные песни (ещё в составе Gothic Plague):

«...Вначале мы играли в пустых клубах, но мы пообещали себе, что больше никогда не будем исполнять кавер-версии, и мы сдержали слово».

И: Скажи, Мэтт, если бы мы могли назвать тех, кто оказал на вас наибольшее влияние, и от которых в конечном счёте у вас что-то осталось, кто бы это мог быть?

Мэтт: "Это, без сомнения, Нирвана и Радиохэд. Несмотря на то, что в некоторых моментах мы критиковали Радиохэд за их уход в свободную, полную независимость с альбомом In Rainbows, теперь мы думаем, что этот альбом просто отличный, и это хорошая идея – быть в записывающей компании, которая распространяет альбом. Я думаю, две эти группы – сущность звука Muse." (Из интервью в Мексике, 2008 год)

Но, всё же, без этого не обошлось и дорогие Muse подарили нам свои версии песен таких исполнителей:

Nirvana - Lithium

Frankie Valli - Can't Take My Eyes Off You

U2 

The House Of The Rising Sun - The Animals 

Man Of Mystery - The Shadows

Popcorn - Gershon Kingsley

Sign 'O' the Times - Prince

Dracula Mountain - Lightning Bolt

Muse – Please,Please,Please Let Me Get What I Want - The Smiths

Feeling Good - Nina Simone